在《拉姆塞模型视角下的中国经济》中我们运用拉姆塞模型分析了中国经济走势，但仍存留一些问题未解决。比如为何储蓄率的上升会导致长期经济增长速度的下降？本文运用内生增长模型对中国经济再次进行分析，解答在拉姆塞模型中遗留下的问题。

　　根据实证研究，我们发现中国经济中的知识存量与资本存量之间存在干中学模型，不支持储蓄率提升会降低未来技术增长速度的观点。但同时我们发现人口增长速度也受资本存量的影响。扩展后的内生增长模型发现资本存量的增长会抑制人口（劳动力）的增长，提高储蓄率会加快资本存量和人口的下降速度。

　　基于研究，建议政策上：首先，减少对经济的不当干预，让储蓄率自然下降；其次，加大引进国外优质劳动力和提高国内生育水平。最后，提振教育和鼓励创新，提高知识资本弹性系数。

　　正文  

　　在《拉姆塞模型视角下的中国经济》中我们运用拉姆塞模型分析了中国经济走势，但仍存留一些问题未解决。比如为何储蓄率的上升会导致长期经济增长速度的下降？储蓄率如何影响未来经济增速？技术发展如何影响资本回报率？在索洛模型中，储蓄率的上升只会短暂的提升资本存量的增速，最终经济增速还是会回归到人口和技术增长的长期速度上，储蓄率对技术增长并无影响。在拉姆塞模型中也没有对上述问题作出解释，只能将其归结为资本回报率的下降。而在内生增长模型里，储蓄率的上升对长期经济增长具有直观的影响方式。本文运用内生增长模型对中国经济再次进行分析，解答在拉姆塞模型中遗留下的问题。

　　内生增长模型是主要考虑经济内在增长来源的理论，比索洛模型和拉姆塞模型多出一个知识积累（劳动效率）的变量，更直观的考察技术进步是如何影响经济增长，并且又是什么在影响技术进步。通过在经济中引入一个生产新知识的部门，并刻画资源如何在传统的生产部门和新的研发部门之间进行分配来得出新的生产函数。

　　标准的内生增长模型生产函数如下：

　　其中，

　　表示劳动力中用于研发的比例，

　　表示资本中用于研发的比例，A为所有知识存量，其他指标不变。

　　为了考察知识的增长规律，上述生产函数可以转化为如下方式：

　　、

　　和θ分别表示资本、劳动以及知识存量对技术增长的影响系数。

　　最后我们可以得出：

　　在拉姆塞模型中我们将部分知识算入到劳动投入量，在内生增长模型中我们需要将该部分剥离出来。因此这里的劳动量仍是经济活动人数。我们将数据带入方程，计算这些系数的大小，结果如下：

　　=12.32%，调整后

　　=5.6%。从回归后的结果可知，

　　，在内生增长模型中属于资本和知识均长期增长的经济状态。这显然与资本的长期增长率会降至零的规律相矛盾，经济也不会收敛于平衡模式中。由于模拟效果不好，我们需要换一种内生增长模式进行研究。

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　　干中学模型

　　阿罗于1962年提出了“干中学”（learning by doing）模型，把从事生产的人获得知识的过程内生于模型，指在生产和物质资本积累过程中引起的劳动生产率提高和技术外溢。

　　同理：

　　其中，

　　为知识资本弹性系数。在这个模型中，知识只与资本投入有关，简化了内生增长模型。根据我们的数据可以得出如下结果：

　　上图显示出知识存量和资本存量之间存在幂函数关系，并且根据此可得出中国的干中学模型展示如下：

　　其中

　　对于长期经济增长的影响：

　　当

　　<1时，

　　与

　　之间呈现出二次方程抛物线关系，当

　　=0时，

　　。人口（劳动力）增速决定了未来长期经济增速。