截至目前我们回答了未来长期经济增长下降的主要原因是人口增速的下降,同时储蓄率的提升会降低资本回报率,下面我们需要回答:储蓄率的上升是否会降低未来人口增速?我们在前期系列报告《中国生育率研究》和《中国人口趋势研判及建议》中已经发现,出生率与一国的宏观杠杆率有关,宏观杠杆率上升越快,出生率下降越快。同时边际消费倾向与货币流通速度走势一致,其中储蓄率等同于边际消费倾向,货币流通速度等同于宏观杠杆率(贷款余额/GDP或M2/GDP)。所以提高储蓄率等同于提高了宏观杠杆率,降低了出生率,进而降低了人口增速和劳动力增速。
在封闭的社会中,人口(或劳动力)增长速度由国内经济社会结构决定。由此我们可以得出扩展的内生增长模型,将人口增速n的决定函数并入到模型体系中。
同时:
两边同时求导,得出:
在
的情况下,人口(劳动力)增速n将随着资本存量的增长而下降,而人口总量则呈现出快速增长到慢速增长,甚至下降的整个过程。所以储蓄率的人为提升,会导致资本存量的增速显著提高,进而快速降低人口(劳动力)增速,由此带来拉姆塞模型的转轨。
投资的加速度与资本存量增速之间呈现单边关系,由此可以看出,该经济增长不存在稳定状态。由于1-a>0,如果
,那么该经济就会持续发散增长,人口增速也持续上升;如果
,那么该国经济将持续下降,人口增速也持续减少。根据中国劳动力数量和资本存量的对数之间关系,我们拟合测算得到两者之间的函数关系为:
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